已知关于x的不等式|x-3|＜（x+a）/2,(a∈R)求（1）如果A=空集，求a的取值范围

最简单的方法是图像法。取定坐标系，把y1=|x-3|的函数图像作出（应该是以3为最底点的V）；
另外，函数y2=(x+a)/2的图像为一直线。
题目要求不等式无解，也就是说，y2 恒<= y1
这时两图像相交于点(3,0)
此时a=-3
所以a的取值范围是a<=-3

另外，含绝对值的不等式还常用“零点分段法”解：
x>=3时不等式的解是x<a+6 (1)
x<3时不等式的解是x>2-a/3 (2)
两个区间上的解都要是空，（否则取并后x的解集不空）
由(1)：
a+6<=3
由(2)：
2-a/3>=3
均有a<=-3